在等差数列{an}中a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77,若ak=13,则k=( ) A.16 B.18 C.20 D.22
在等差数列{an}中a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77,若ak=13,则k=( )
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
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优质解答
∵a
4+a
7+a
10=3a
7=17,
∴a
7=
又∵a
4+a
5+a
6+…+a
14=77,即a
4+a
14+a
5+a
13…+a
9=77
∴11a
9=77,即a
9=7
∴数列{a
n}的公差d=
=
∴a
9+(k-9)•d=13,
∴k=18
故选B.
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