已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X2|=3,求k的值

k²+1>0
=>两根同号.
=>x1+x2=3,-3
=>2k-3=3,-3
=>k=3,0
k=3时,无实根.
所以k=0可以详细一点吗？看不太懂....利用二次方程根与系数的关系x1*x2=k²+1>0 =>x1与x2同号。x1与x2同为正，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=3x1与x2同为负，则|X1|+|X2|=3=>x1+x2=-3x1+x2=2k-3=3，-3=>k=3,0k=3时，方程无实根。所以k=0。