已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=_.

已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
数学人气:426 ℃时间:2020-10-02 07:40:38
优质解答
∵函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),
令x=-1,则有f(1)=-f(-1)
又∵函数f(x)为偶函数,∴f(-1)=f(1),
∴f(1)=-f(1),即f(1)=0
故答案为0
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