如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=α,△EFC的面积为S. (Ⅰ)求S与α之间的函数关系; (Ⅱ)
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=α,△EFC的面积为S.
(Ⅰ)求S与α之间的函数关系;
(Ⅱ)当角α取何值时S最大?并求S的最大值.
(Ⅰ)求S与α之间的函数关系;
(Ⅱ)当角α取何值时S最大?并求S的最大值.
数学人气:386 ℃时间:2019-10-23 02:51:43
优质解答
(Ⅰ)过点F作FH⊥MN,H为垂足由三角知识可证明∠EAB=∠FEH=α,FH=BE…2 分在Rt△ABE中,EB=AEsinα=2sinα,BC=AB=AEcosα=2cosα所以EC=BC-EB=2cosα-2sinα…4 分所以△FCE的面积S=12(2cosα−2sinα)...
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