若A为实矩阵,证明r(A'*A)=r(A)

对于线性方程组A'*AX=0 与AX=0显然,对于AX=0,两边左乘A',则可知A'*AX=0,所以满足AX=0的解向量也是A'*AX=0 的解向量而对A'*AX=0 ,两边左乘X',则可知X'A'*AX=0,所以满足(AX)'AX=0则可知只能是AX=0,所以满足A'*AX=0的解...