初一的几道数学题(代数式)

初一的几道数学题(代数式)
1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?
2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5)的值为?
3、证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
要求写出过程 Thank you!
数学人气:292 ℃时间:2019-10-19 09:24:00
优质解答
1.a^2+b^2-4a+6b+4+9=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以 a-2=0 b+3=0
a=2 b=-3
a^b+b^a=2^-3 +(-3)^2=9.125
2.5-(2a+3)(2a-5)=5-(4a^2+6a-10a-15)=5-(4a^2-4a-15)=
5-4a^2+4a+15=-4a^2+4a+20=-4(a^2-a-5)
因为a^2-a-5=0
所以 原式=0
3.设最小一数为a
由题意得
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)*(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)*(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以 四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版