⑴连接AC,BD交于O,易知EO//PA,而EO属于面EDB,从而PA//面EDB.
(2)PD⊥面ABCD,则PD⊥BC,又BC⊥CD,所以BC⊥面PCD,有BC⊥ED,在等腰直角三角形中,ED⊥PC,所以ED⊥面PCB,从而ED⊥PB,由已知EF⊥PB得PB⊥面EFD,得证.
⑶由⑵知,要求的是∠DFE的大小.
由⑵ED⊥面PCB得ED⊥EF,设ED=x,则在三角形PDB中易求得DF=(2/根号3)x,
在直角三角形DEF中,可以求得∠DFE=arctan((根号3)/2).
注:有些表达欠妥,但还可知意,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)求证:PA‖平面EDB (2)求证:PB⊥平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)求证:PA‖平面EDB (2)求证:PB⊥平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小
数学人气:571 ℃时间:2019-08-19 06:56:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1六十字的古诗词(诗文)
- 2“世界上最悲的悲剧不是孔雀东南飞,是一觉醒来,物是人非”这句话的意思
- 3将标有“6V3W”“12V15W”“6v6w”三个灯泡串联起来,接在可调的电源两端,其中一个灯泡正常发光,
- 4有哪些以“心”字结尾的古诗词.
- 5已知x的三次方+x的二次方+x+1=0,求x的2003次方+x的2002次方+x的2001次方+...+x的3次方+x的2次方+x+1=?
- 6( ),虽相隔万水千山,但友谊的纽带把我们紧紧联系在一起.填诗句
- 7用英语介绍著名食物
- 8若点A(-2,1)、B(4,-1)都在平面内,则可画出几个以A、B为两个顶点的正方形,分别写出这几个正方形的另外两个顶点的坐标.
- 9根据"24点"游戏的规则写出一个运算式,是3,7,-3,-7的运算结果等于24:
- 10什么样的词过去式双写最后字母再加ed的?