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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1. (1)求sinA和cosA; (2)若△ABC的面积为4,且c=2,求a
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
(1)求sinA和cosA;
(2)若△ABC的面积为4,且c=2,求a
数学
人气:556 ℃
时间:2019-10-17 04:22:36
优质解答
(1)由已知cos(B+C)+2sinA=1,且A+B+C=π,
根据cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA化简得:-cosA+2sinA=1
两边平方并整理得5sin
2
A-4sinA=0,
∵sinA≠0,
∴sinA=
4
5
,根据-cosA+2sinA=1得到cosA=2sinA-1=
3
5
;
(Π)∵
S=
1
2
bcsinA=4,c=2
∴b=5
根据余弦定理得
a=
b
2
+
c
2
−2bccosA
=
17
我来回答
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已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA)
已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1+sinA),若p与q是共线向量.(1)求∠A的大小; (2)求函数y=2sin2B+cos(C−3B2)取最大值时,∠
在△ABC中,已知cosA=3/5, (Ⅰ)求sin2A/2−cos(B+C)的值; (Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
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