分布积分中若同时含三角函数和指数函数怎么变换?

∫e^2xcos3xdx= (1/2)∫cos3xd(e^2x)= (1/2)[cos3x*e^2x+3∫sin3x*e^2xdx]= (1/2)cos3x*e^2x+(3/2)∫sin3x*e^2xdx= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)∫sin3x*d(e^2x)= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)[sin3x*e^2x-3∫cos3x*e^2xdx]=...我是用的三角函数变换来做的，这样也可以吧，那是不是说如果同时出现三角函数指数函数，不存在优先变换之分？用谁变化都行？引用口诀“反对不要动，三角动一动”哪种变换方便就用哪种。这口诀反映的就是这个精神。