设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2=2t²-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t)
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2=2t²-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t)
①求g(t)的表达式
②但-1≤t≤1是,要使关于t的方程g(t)=kt有且只有一个实根,求实数k的取值范围.
①求g(t)的表达式
②但-1≤t≤1是,要使关于t的方程g(t)=kt有且只有一个实根,求实数k的取值范围.
数学人气:518 ℃时间:2020-04-04 09:33:06
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(1) f(x)=(sinx-t)^2+t^2所以,g(t)= t^2-6t+1(-1≤t≤1)(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t>1)(-1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-4t+2(t<-1) (2) 第一种情况是△=[-(6+k)]^2-4*1*1=0,解得k=-4或-8 第二种情况是:令h(t)=t^2-...
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