一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,这个多边形的边数是多少.

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,这个多边形的边数是多少.
还有一个.
一个多边形除了一个内角外,其余内角之和是1675°.(1)除去的那个内角多少度?(2)这个多边形是几边形?
数学人气:268 ℃时间:2020-06-09 16:58:39
优质解答
1.
设多边形边数为n,这个外角的度数为x
180°(n-2)+x=570°
180°(n-2)+x=180°*3+30°
n-2=3,n=5
2.
多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍
1675°=180°*10-125°
有9*180<1675<180*10
所以,n-2=10多边形的边数是12
因此未知的内角是1800-1675=125°
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版