求证：不论a,b为何实数,代数式a平方加b平方减2a加4b加6的值总不小于1.

证明：a平方+b平方-2a+4b+6
=(a平方-2a+1)+(b平方+4b+4)+1
=(a-1)平方+(b+2)平方+1
因为对于任意实数a,b,都有：(a-1)平方≥0,(b+2)平方≥0成立
所以：(a-1)平方+(b+2)平方+1≥1
即：不论a,b为何实数,代数式a平方加b平方减2a加4b加6的值总不小于1.利用的是完全平方公式