在区间【1/2,2】上,g(x)=2x+1/x²=x+x+1/x²≥3,此时x=1时,取等号,即:g(x)=2x+1/x²的最小值为3,此时x=1
故:f(x)=x²+px+q也是x=1时取最小值3
因为1/2<1<2
故:(1,3)就是f(x)=x²+px+q的顶点坐标
因为f(x)=x²+px+q=(x+p/2)²+q-p²/4
故:-p/2=1,q-p²/4=3
故:p=-2,q=4
故:f(x)=x²-2x+4=(x-1)²+3
故:x=2时,它在区间【1/2,2】上取得最大值4
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