∵x是整数，
∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，
∴
21−14
| ||
| 9 |
21+14
| ||
| 9 |
∴整数y=0，1，2，3，4，5．
将y的值分别代入原方程中计算知：只有y=4或5时，方程才有整数解，即
y=4时，x=5或x=
| 4 |
| 3 |
y=5时，x=4或
| 10 |
| 3 |
故方程的所有整数解为
|
|
求方程x+y/x2−xy+y2＝3/7的所有整数解．
求方程
＝
的所有整数解．
| x+y |
| x2−xy+y2 |
| 3 |
| 7 |
数学人气：697 ℃时间：2020-04-15 03:27:39
优质解答
以x为主元，将方程整理为3x2-（3y+7）x+（3y2-7y）=0，
∵x是整数，
∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，
∴
≤y≤
，
∴整数y=0，1，2，3，4，5．
将y的值分别代入原方程中计算知：只有y=4或5时，方程才有整数解，即
y=4时，x=5或x=
（舍去），
y=5时，x=4或
（舍去）．
故方程的所有整数解为
，
．
∵x是整数，
∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，
∴
∴整数y=0，1，2，3，4，5．
将y的值分别代入原方程中计算知：只有y=4或5时，方程才有整数解，即
y=4时，x=5或x=
y=5时，x=4或
故方程的所有整数解为
我来回答
类似推荐