证明；三角形3边的垂直平分线交于一点

三角形ABC,作AB的垂直平分线DE与BC的垂直平分线FE交于E点（平面内不平行的两条直线肯动有交点）,取AC的中点G,连接GE,现在只要证EG垂直AC即可：
连接AE BE CE,很容易证得三角形AED全等于三角形BDE,从而有AE=BE,同理可证三角形BEF全等于三角形CEF,有BE=CE,所以AE=CE,证得三角形AEC是等腰三角形,G又是AC中点,所以EG垂直AC.得证.