证明：∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵MN∥BC，
∴∠6=∠2，∠3=∠5，
∴∠1=∠6，∠4=∠5，
∴BM=DM，CN=DN，
∴BM+CN=DM+DN，
即BM+CN=MN．
已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N， 求证：BM+CN=MN．
已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，
求证：BM+CN=MN．
求证：BM+CN=MN．
数学人气：577 ℃时间：2019-10-19 07:12:44
优质解答
证明：∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵MN∥BC，
∴∠6=∠2，∠3=∠5，
∴∠1=∠6，∠4=∠5，
∴BM=DM，CN=DN，
∴BM+CN=DM+DN，
即BM+CN=MN．
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