在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF

连接AE设正方形的边长为4
∵EC=4分之1BC
∴EC=1BE=3
∵F为DC中点
∴DF=FC=2
利用勾股定理EF=更号5
∵AB=4BE=3
利用勾股定理
∴AE=5
同理：∵AB=2DF=2
∴AF=2更号5
通过计算得：AF平方+EF平方=AE平方
∴ 三角形AFE是直角三角形
∴AF垂直EF