如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为( ) A.52S B.2S C.74S D.94S
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为( )
A.
SB. 2S
C.
SD.
S
数学人气:182 ℃时间:2019-10-23 06:42:35
优质解答
过点E作EF∥AD,设梯形的高为h,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是梯形,
∵E是AB的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
即EF=
(AD+BC),
∵S
△DEC=S
△DEF+S
△EFC=
EF•h=S,
∴S
四边形ABCD=
(AD+BC)•h=EF•h=2S.
故选B.
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