已知数列{an}中,an+1=3an+2/3(n∈N*)且a3+a5+a6+a8=20那么a10等于
已知数列{an}中,an+1=3an+2/3(n∈N*)且a3+a5+a6+a8=20那么a10等于
数学人气:970 ℃时间:2020-04-21 07:53:44
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a(n+1)=[3an+2]/3,即a(n+1)-an=2/3=常数,所以数列{an}是等差数列,且公差是2/3.则a3+a5+a6+a8=2(a5+a6)=20,所以a5+a6=10.a1+a10=a5+a6.求不出a10的.为什么a(n+1)-an=2/3谢谢a(n+1)=[an+2]/3还是a(n+1)=2an+3???请明确下。若是后者,则a(n+1)+3=2[an+3],即[a(n+1)+3]/[an+3]=2=常数,则数列{an+3}是以a1+3为首项、以2为公比的等比数列。若是前者,a(n+1)=an+2/3,a(n+1)-an=2/3=常数,则数列{an}是等差数列。a5+a6=10,即a5+a5+d=10,a5=14/3,则a10=a5+5d=14/3+5×(2/3)=8。
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