连接AN、CM,因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,AD(AM)//BC(NC),所以角NEB=角NFC=角MFD,角MDC=角DCB=角ABN;
又:BE=DF,所以三角形MDF全等于三角形NBE,所以NB=MD,所以AM=CN;
又:AM//CN,所以AM平行且等于CN,所以四边形ANCM为平行四边形,所以AC,MN互相平分(平行四边形对角线互相平分)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M,N.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M,N.
求证:AC,MN互相平分
求证:AC,MN互相平分
数学人气:132 ℃时间:2019-09-18 02:41:03
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