若tan（a+ b)=3tana 求证2sin2b-sin2a=sin（2a+3b）

好像是2sin2b-sin2a=sin(2a+2b)啊…失误！tan(a+b)=3tana
sin(a+b)cosa=3sina*cos(a+b)
sinb=2*sina*cos(a+b)
2cosb*sinb=2cosb*2sina*cos(a+b)
sin2b=4cosb*sina*cos(a+b)
=2{sin(a+b)+sin(a-b)}*cos(a+b)
=sin(2a+2b)+2*sin(a-b)*cos(a+b)
=sin(2a+2b)+sin2a-sin2b
移项，2sin2b-sin2a=sin(2a+2b)