设S是满足下列条件的实数所构成的集合:1.0不属于S,1不属于S;2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单元素集,也不可能是二元素集,即S至少有三个元素; 2.S是一个三元素集,且三个元素的乘积为-1
设S是满足下列条件的实数所构成的集合:1.0不属于S,1不属于S;2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单元素集,也不可能是二元素集,即S至少有三个元素; 2.S是一个三元素集,且三个元素的乘积为-1
数学人气:254 ℃时间:2019-11-04 11:07:10
优质解答
其实S可以是空集.好了我们无视这一句设a∈S, 则1/(1-a)∈S.假设a=1/(1-a), 则a^2-a+1=0, 但此方程无实数解.所以S至少有两个元素.1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(1-a-1)=1-1/a∈S设1-1/a=a, 则a^2-a+1=0, 无实数解.设1-1/a=1/(...为什么1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(1-a-1)=1-1/a∈S啊?
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1于二次函数y等于6x平方加三与y等于6x的图像关系下列说法中错误的 a开口方向相同b对称轴
- 2把多项式 b的三次方,负3ab平方,负3a平方b,a的三次方 按a降幂排列 和按b升幂排列谢谢大家了
- 3badly的比较级和最高级
- 4I‘m___(true)happy to hear the news.
- 5如图,在方格纸中有四个图形(1)、(2)、(3)、(4),其中面积相等的图形是( ) A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(2)和(4) D.(1)和(4)
- 6一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小是提速20千米/时;一辆小汽车原来行驶速...
- 7若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0
- 8已知{an}的前n项和为Sn,a1=1.且3an-1+2Sn=3求a1,a2的值,并求数列{an}的通项公式.
- 9既是内分泌腺又是外分泌腺的器官
- 10林莺巢燕总无声,但月夜常啼杜宇.运用了什么手法