如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点． （1）判断CM与CN的位置关系和数量关系： （2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立
如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．
（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：
（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？试证明．
（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：
（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？试证明．
数学人气：314 ℃时间：2019-08-21 07:15:36
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（1）CM=CN，MC⊥CN，理由是：∵∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∵∠ACE=∠BCD=90°，M为AE中点，N为BD中点，∴CM=AM=...
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