已知F1,F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率为e=32,则椭圆的方程为_.
已知F
1,F
2为椭圆
+=1(a>b>0)的两个焦点,过F
2作椭圆的弦AB,若△AF
1B的周长为16,椭圆的离心率为
e=,则椭圆的方程为______.
数学人气:173 ℃时间:2019-08-21 20:34:54
优质解答
根据椭圆的定义,△AF
1B的周长为16可知,4a=16,∴a=4,∵
e=,∴
c=2,∴b=2,∴椭圆的方程为
+=1,
故答案为
+=1
我来回答
类似推荐
- 已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求
- 已知F1、F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,AB是过F1的弦,则三角形ABF的周长是多少?
- F1、F2是椭圆4x²+5y²=20的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的弦AB,求AB,△F2AB的面积和周长
- 椭圆x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为F1F2过椭圆的右焦点F2作一倾斜角为π/4的直线交椭圆于AB两点
- 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...