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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
解关于x的不等式ax
2
-2≥2x-ax(a∈R).
数学
人气:305 ℃
时间:2020-01-19 22:15:18
优质解答
原不等式变形为ax
2
+(a-2)x-2≥0.
①a=0时,x≤-1;
②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0,
当a>0时,x≥
2
a
或x≤-1;
由于
2
a
-(-1)=
a+2
a
,于是
当-2<a<0时,
2
a
≤x≤-1;
当a=-2时,x=-1;
当a<-2时,-1≤x≤
2
a
.
综上,当a=0时,x≤-1;当a>0时,x≥
2
a
或x≤-1;当-2<a<0时,
2
a
≤x≤-1;
当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤
2
a
.
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