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若菱形的周长为20,有一个内角为60°,则两条对角线的长分别为_、_.
若菱形的周长为20,有一个内角为60°,则两条对角线的长分别为______、______.
数学
人气:903 ℃
时间:2020-03-02 06:38:09
优质解答
如图:∵菱形ABCD的周长为20,∠DAB=60°,
∴AB=5,AC⊥BD,∠OAB=
1
2
∠DAB=30°,OB=OD,OA=OC,
∴OB=
1
2
AB=
5
2
,
∴OA=
A
B
2
−O
B
2
=
5
3
2
,
∴AC=2OA=5
3
,BD=2OB=5,
∴两条对角线的长分别为:5
3
,5.
故答案为:5
3
,5.
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