| b2 |
| a |
∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即
| b2 |
| a |
| a2−c2 |
| a2 |
| c |
| a |
故椭圆的离心率e=
| 2 |
故选D
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A.22 B.2−12 C.2−2 D.2−1
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C. 2−
D.
−1
A.
| ||
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C. 2−
| 2 |
D.
| 2 |
数学人气：476 ℃时间：2019-08-19 19:01:02
优质解答
设点P在x轴上方，坐标为(c，
)，
∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即
＝2c，即
＝2
∴1−e2＝2e
故椭圆的离心率e=
−1
故选D
∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即
故椭圆的离心率e=
故选D
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