已知数列{an}的通项公式为an=2×3n+23n−1（n∈N∗）． （1）求数列{an}的最大项； （2）设bn=an+pan−2，求实常数p，使得{bn}为等比数列； （3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三
已知数列{an}的通项公式为an=
（n∈N∗）．
（1）求数列{an}的最大项；
（2）设bn=
，求实常数p，使得{bn}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．
| 2×3n+2 |
| 3n−1 |
（1）求数列{an}的最大项；
（2）设bn=
| an+p |
| an−2 |
（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．
数学人气：670 ℃时间：2019-10-26 10:59:59
优质解答
（1）由题意可得 an=2×3n+23n−1=2+43n−1，随着n的增大而减小，所以{an}中的最大项为a1=4．（2）bn=an+pan−2=2+43n−1+p43n−1=(2+p)(3n−1)+44=(2+p)3 n+(2−p)4，若{bn}为等比数列，∴b2n+1-bnbn+2=0（n∈...
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