如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC=30°,两山峰的底部BD相距900米,则缆车线路AC的长为 _ 米.
如图所示,某风景名胜区为了方便游人参观,计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得∠EAC=30°,两山峰的底部BD相距900米,则缆车线路AC的长为 ___ 米.
数学人气:281 ℃时间:2020-05-13 03:21:32
优质解答
过点C作CO⊥AB,垂足为O,
∵BD=900,
∴OC=900,
∵∠EAC=30°,
∴∠ACO=30°.
在Rt△AOC中,
∵AC=2OA,
设OA=x,则AC=2x,
(2x)
2-x
2=OC
2=900
2,
∴x
2=270000,
∴x=300
∴AC=600
米.
故答案为600
.
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