在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1

受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下 10 个不同的偶数（100 以内的）：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90检验：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90＋1/10＝1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)...