有理数分为正有理数、负有理数和零,已知a为有理数,试探究a与二分之a的大小

给你个方法,比较大小经常用,作差法.
理论依据：若a-b＞0,则a＞b；
若a-b＜0,则a＜b；
若a-b=0,则a＝b
那么,a-a/2=a/2
（1）当a=0,a/2=0,∴a=a/2
（2）当a＞0,a/2＞0,则a＞a/2
（3）当a＜0,a/2＜0,则a＜a/2
作差法在比较大小很有用,它的思路是对付复杂的结构,通过做差化为若干个因式相乘除,逐一判断正负,最后得到一个总正负,从而比较两个量的大小关系.