在△ABC中,BE是AC的高,设向量AB=向量c,向量AC=向量b,试用向量b,向量c表示向量BE.

向量BE = 向量AE - 向量AB = 向量AE - 向量c；
向量AE其实是向量c在向量b方向上的投影向量,因此
向量AE = 向量AE的模/向量b的模 * 向量b （向量b按比例伸缩得到向量AE,比例就是长度比）
= 向量c的模 * cos(角BAC) / 向量b的模 * 向量b
= [向量b和向量c的内积 / 向量b的模] / 向量b的模 * 向量b （利用向量内积定义）
= 向量b和向量c的内积 / 向量b的模的平方 * 向量b
所以答案为：向量BE = 向量b和向量c的内积 / 向量b的模的平方 * 向量b - 向量c