长方形的周长是16cm,它的两边长x(cm),y(cm)都是整数,且x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求它的面积

根据周长(X + Y )*2 = 16
得
X + Y = 8
X = 8 - Y 代入后式整理得：
4Y^2 -30Y + 54 = 0
即（Y - 3）（4Y - 18） = 0
解得
Y = 3 或4.5（舍弃）
因此X = 8- 3 = 5
面积 = 5*3 = 15 平方厘米