已知，OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线． （1）如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠MON=_． （2）如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=β°，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理

（1）∵∠AOB=120°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-15°=60°，
（2）当∠AOB=120°，∠BOC=β°时，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（120+β）°-

1

2

β°=60°；
（3）由（1）（2）可知：
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（α+β）°-

1

2

β°=

1

2

α°．
∠MON的度数始终等于∠AOB角度的一半．