平面内有一直线L及两点AB,在直线L上能否找到一点P使PB-PA的绝对值最大

分三种情况讨论：

L是AB的垂直平分线.这种情况下,PB-PA 恒为0

A,B
在直线L的同侧.由三角不等式：|PB-PA| <=
|AB|,等号当P,A,B三点共线,且P不在A,B中间时取到.由于AB在L的同侧,所以AB与L的交点（如果有的话）一定满足上面的情况.如果AB不
平行于L,那么上述交点存在,P就是AB与直线与AB的交点.如果AB平行于L,那么P不存在.|PB-PA|可以无限逼近于|AB|,但是不能取等号

A,B在直线L的异侧,但L不是垂直平分线.作A关于直线L的对称点A',显然PA=PA',而A',B在直线L的同侧,且不重合.符合（2）的条件.当A'B平行于L时,P不存在；否则,P存在

初二上的知识。。。。两边之和大于第三边：AB+AC>=BC推出AB>= BC-AC同理AB+BC>=AC，所以AB >= AC-BC结合上面两个式子，AB >= |AC-BC|回答中用的知识有：1.绝对值2.两边之和大于第三边3.关于一条直线作对称应该都是初二的知识吧另外，题目基本上只能这么做。不是说每一题你说限定用什么知识就能用什么知识做出来的。如果你让我用小学的知识做我就做不出来