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已知关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根,则k的取值范围是_.
已知关于x的方程x
2
+
3k+1
x+2k-1=0有实数根,则k的取值范围是______.
数学
人气:513 ℃
时间:2019-09-29 02:57:13
优质解答
∵关于x的方程x
2
+
3k+1
x+2k-1=0有实数根,
∴b
2
-4ac=(
3k+1
)
2
-4×1×(2k-1)=3k+1-8k+4=-5k+5≥0,且
3k+1
有意义,则3k+1≥0,
∴k≤1,k≥-
1
3
,
∴-
1
3
≤k≤1.
故答案为:-
1
3
≤k≤1.
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