三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值

首先,考虑M点是BC中点的情况.这个时候,AM垂直于BC,而且:AM*AM+BM*CM=AM*AM+BM*BM(勾股)=AB*AB=16.下面将一般的情况转化为这个特殊的情况.取AB的中点N,那么:(假设M在线段BN上)BM*CM=(BN-NM)*(CN+NM)=BN*CN-NM*NM+(BN-...