如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
数学人气:893 ℃时间:2019-09-29 03:35:15
优质解答
∵DE∥BC,EF∥AB∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)∴△EFC∽△ADE(5分)而S△ADE=4,S△EFC=9∴(ECAE)2=94(6分)∴ECAE=32∴ECAC=35(8分)∴S△EFCS△ABC=(ECAC)2=(35)2=925(9分)∴S△ABC=9×259=25.(10分)...
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