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若函数y=(1/2)|1−x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是_.
若函数
y=(
1
2
)
|1−x|
+m
的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是______.
数学
人气:515 ℃
时间:2019-10-19 18:44:32
优质解答
作出函数
g(x)=
(
1
2
)
x−1
,x≥1
2
x−1
,x<1
的图象如图,由图象可知0<g(x)≤1,则m<g(x)+m≤1+m,
即m<f(x)≤1+m,
要使函数
y=(
1
2
)
|1−x|
+m
的图象与x轴有公共点,
则
1+m≥0
m<0
,解得-1≤m<0.
故答案为:[-1,0).
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