已知向量a,b不共线,且(a+b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量a与b夹角的余弦值?
已知向量a,b不共线,且(a+b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量a与b夹角的余弦值?
数学人气:418 ℃时间:2019-09-27 16:12:40
优质解答
(a+b)垂直(2a-b),所以a^2-2b^2+a*b=0 (a-2b)垂直(2a+b),所以2a^2-2b^2-3a*b=0不妨设a模为1,前式×3加后式得5a^2-8b^2=0得b^2=5/8,将此与a^2=1带入a^2-2b^2+a*b=0得a*b=1/4,所以夹角的余弦值为 a*b=1/4除以a,b...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1概率论:对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y).如何证明啊?
- 2看拼音,写汉字.
- 3She needn’t clean the room every day.(同义句) She _______ _____to clean the room every day.
- 4描写声音的词语,两个字的
- 5这一次是多么有趣的活动啊.修改病句
- 6to后面加什么?是名词或动名词吗?那watch是词吗 he wouid like to _______(watch) a football game
- 7这件事大家一定要认真尽量防止不出错误.这个病句怎么改?
- 8体积为0,1立方米物放入瓶中溢出0,08立方米水 求浮力
- 9仿写例句,以“时间”为开头
- 10Thanks.Any question,please feel free to contact me.中文意思是什么?