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在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是_.
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
数学
人气:899 ℃
时间:2019-09-18 01:34:43
优质解答
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
6.25
k
2
+2.25
k
2
−12.25
k
2
7.5
k
2
=-
1
2
,又A∈(0,180°),
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
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在△ABC中,其三条边的长为a,b,c,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形的最大内角的大小为_.
在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各角的度数.
在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三角形面积
在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各角的度数.
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