若点(1,2)在y=ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=_,b=_.
若点(1,2)在
y=的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=______,b=______.
数学人气:859 ℃时间:2019-08-17 19:23:48
优质解答
法一:由已知得:
=2,即a+b=4,
又由
y=解x得:
x=(y2−b),
则
y=的反函数为
y=(x2−b),
∵点(1,2)在反函数的图象上
∴
2=(1 −b)与a+b=4联立解得:a=-3,b=7,
法二:由已知点(1,2)在
y=的图象上
则
=2,即a+b=4,
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点(2,1)也在函数
y=的图象上
由此得:
=1,即:2a+b=1,
将此与a+b=4联立解得:a=-3,b=7,
答案:
a=-3,b=7,
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