若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?

若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
数学人气:590 ℃时间:2020-04-04 01:17:04
优质解答
|z+i|-|z|=1 =|z+i-z| 所以 Z=b i (b≥0)
|z+i+1|=|1+(b+1)i|=根号(1+(b+1)2)≥根号2 (b=0时取等号)
|z+i+1|的最小值是根号2
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