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设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）

设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）
数学人气：113 ℃时间：2019-08-18 07:46:25
优质解答
f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(sinx)'=cos x;
∫xf'(x)dx
=∫xd f(x)
=xf(x)-∫f(x)d x
=x·cos x-sinx+C
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