如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为210,255. (1)求tan(α+β)的值; (2)求sin2α+sin2α6cos2α+
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为
,
.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求
的值.
数学人气:321 ℃时间:2019-10-10 01:33:26
优质解答
由题意得:cosα=
,cosβ=
∵α、β为锐角,∴sinα=
,sinβ=
,tanα=7,
∴tanβ=
,
(1)tan(α+β)=
=-3.
(2)
=
sin2α+2sinαcosα |
7cos2α−sin2α |
=
=
=-
.
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