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设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
设a>b>0,则
a
2
+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学
人气:849 ℃
时间:2020-03-24 08:52:52
优质解答
a
2
+
1
ab
+
1
a(a-b)
=
ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)
≥4
当且仅当
ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)
取等号
即
a=
2
b=
2
2
取等号.
∴
a
2
+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值为4
故选:D
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