计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²

计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
数学人气:993 ℃时间:2019-08-21 18:45:30
优质解答
利用a²-b²=(a+b)(a-b)
2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+……+2+1
=(1+2006)×2006÷2
=2013021
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