已知a>2,b>0,试判断方程x²-（a+b)x+ab=0

因为：x²-（a+b)x+ab=0
x²-abx+(a+b)=0
所以：x²-（a+b)x+ab=x²-abx+(a+b)
得：x=-1
x=-1为公共根,因为有条件限制,a>2,b>0
所以将 x=-1代入原方程式,1+ab+a+b=0,此时的 a、b均不符合条件限制,所以 x=-1 为非法解.
所以,没有公共根