已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

证明：在平行四边形ABCD中，则OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，在△BOE和△DOF中，∠DFO＝∠BEO∠BOE＝∠DOFOB＝OD，∴△BOE≌△DOF，（AAS）∴BE=DF，又AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，BE＝DF∠CDF＝∠AB...