是否存在这样的整数k,使方程k/x2+2x-3+x-1/x+3=x/x-1的解为<1的非负数?如存在,

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是否存在这样的整数k,使方程k/x2+2x-3+x-1/x+3=x/x-1的解为<1的非负数?如存在,求出所有的k值,如不存在,理由
数学人气:268 ℃时间:2020-05-09 10:48:58
优质解答
k/x2+2x-3+x-1/x+3=x/x-1
整理得 k/x2+2x-3=x/x-1- x-1/x+3=(5x-1)/(x2+2x-3)
所以 x=(k+1)/5
若 0 ≤x<1
则 0 ≤(k+1)/5<1
即 0 ≤k+1<5
-1 ≤k<4
经检验,当 -1 ≤k<4 时,X∈ [0,1)对吗
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